Il Museo occupa un edificio di recente costruzione conosciuto a Rio come “Barcocaio”, perché sorge nel luogo dove crescono diversi albicocchi, nel vernacolo riese detti appunto “barcochi”. Nato nel 2003, il Museo espone la sua collezione in un’ampia sala affacciata con una vista panoramica sulle colline degradanti verso il mare, le stesse che per oltre due millenni hanno fornito prezioso minerale di ferro. Il colore rossastro della terra ricca di ossidi di ferro, che si staglia sull’azzurro del mare, è ripreso all’interno del Museo dalle alte teche dello stesso metallo dall’aspetto rugginoso, nelle quali sono esposti materiali archeologici e preziosi campioni di minerali elbani.